设函数f(x）=(cosx)^2+m sinx+m-1,x属于[pai/6,pai/2],试问：是否存在实数m，使f(x)<1恒成立？

f(x）=1-(sinx)^2+m sinx+m-1
因为 f(x)<1
(sinx)^2-msinx-m+1>0 设sinx=t 因为x属于[pai/6,pai/2],所以t属于[1/2,1]
则t^2-mt-m+1>0 对称轴：t=m/2

若存在实数m，使t^2-mt-m+1小于等于0 在[1/2,1]内恒成立
设g(x)=t^2-mt-m+1
f(1/2)小于等于0 f(1)小于等于0 解得；m大于等于1
所以m<1使t^2-mt-m+1>0在[1/2,1]内恒成立